4.9 Sol medio
Hoy en día, con mayor rigor, se procede como
sigue: en primer lugar, como ya dijimos en 4.5, el tiempo
solar viene dado por el movimiento geocéntrico del Sol aparente, es decir del Sol
que observamos corregido de refracción, paralaje diurna y aberración diurna.
Ello significa que la ascensión recta A
que figura en (43.4) debe corregirse de aberración
ánua y de las variaciones periódicas que diferencian
las longitudes baricéntricas y geocéntricas del Sol,
a fin de obtener la ascensión recta geocéntrica A' del Sol aparente
donde k es la constante de la
aberración ánua y donde los puntos indican los
términos periódicos de pequeña amplitud (desigualdad mensual, perturbaciones
planetarias, término anual de la aberración ánua,
etc.). Como que según la Mecánica Celeste la longitud media geométrica L
del Sol, referida al equinoccio medio de una cierta fecha, viene dada por una
relación de la forma
y el tiempo sidéreo medio viene dado por
siendo el tiempo sidéreo verdadero q = qm + N
con N la ecuación de equinoccios,
resultará para dicho tiempo sidéreo verdadero o aparente:
y para A', sustituyendo (48.4) en (47.4):
Restando ordenadamente (50.4)
y (51.4) el ángulo horario H' del Sol aparente, o tiempo
solar aparente será:
(52.4)
y puede descomponerse en la suma:
(53.4)
del ángulo horario Hm del
Sol medio, o tiempo solar medio
y la ecuación de tiempo
El Sol medio definido por (54.4)
es pues un Sol ideal que recorre el ecuador, en sentido retrógrado, de modo que
su ángulo horario crece uniformemente. Eligiendo convenientemente el origen y
la unidad de tiempo t, en (49.4) puede hacerse:
(56.4)
y (54.4) tomará la forma:
(57.4)
es decir, con dicha elección el tiempo t
que figura en las fórmulas anteriores será un tiempo solar medio.
Restando ordenadamente (50.4)
y (54.4) la ascensión recta A del Sol medio valdrá:
(58.4)
es decir, el Sol medio no recorre el ecuador con movimiento uniforme. Además,
prescindiendo de la ecuación de equinoccios N
y considerando por tanto dicha ascensión recta referida al equinoccio medio de
la fecha, ésta última no es igual a la longitud media del Sol corregida de
aberración L-k, pues q2 ≠ L2, en contra de lo que
aproximadamente afirmaba (44.4). La diferencia,
muy pequeña:
que figura como término secular en la ecuación de tiempo (55.4),
llegará a ser de unos dos segundos dentro de mil años.
4.9.1 Relaciones de conversión entre los tiempos sidéreo
y medio
Definimos en el apartado 1.5
los tiempos sidéreos aparente y medio y en el 1.7, en
forma elemental, los tiempos solares verdadero y medio. Estudiamos también en
el mismo apartado la relación que existe entre un día solar medio y un día
sidéreo, encontrando:
1dm = 1ds + 3m
56s,55 t.s.
o sea
(59.4)
De aqui:
24hs
= 24hm -(3m 56s,55) t.s.
y el último término de esta equivalencia se reduce a tiempo medio por la
proporción que resulta de (59.4):
luego:
(60.4)
Estudiemos ahora la conversión de intervalos de
tiempo medio en intervalos de tiempo sidéreo y viceversa. Sean M y S
un intervalo de tiempo expresado en tiempo medio y en tiempo sidéreo,
respectivamente. Según las equivalencias que hemos establecido, las fórmulas de
conversión se deducen inmediatamente de las relaciones:
y
o sea:
y
es decir:
relaciones a las cuales ordinariamente no es necesario
recurrir puesto que todos los anuarios astronómicos llevan tablas de conversión
de intervalos de tiempo medio en intervalos de tiempo sidéreo y viceversa.
4.9.2 Distintas clases de tiempo. Resumen.
Hasta ahora hemos ido introduciendo distintas
clases de tiempo cuyas definiciones damos aquí a modo de resumen:
Tiempo
sidéreo es el horario del punto Aries medio o
verdadero, según el tiempo sidéreo sea el medio o el aparente. En un lugar son
las 0h de tiempo sidéreo medio (o aparente) cuando el punto Aries
medio (o verdadero) pasa por el meridiano superior de dicho lugar.
Tiempo
medio es el horario del Sol medio. En un lugar son
las 0h de tiempo medio cuando el Sol medio pasa por el meridiano
superior de dicho lugar.
Tiempo
civil es el horario del Sol medio aumentado en 12h.
En un lugar son 0h de tiempo civil cuando el Sol medio pasa por el
meridiano inferior de dicho lugar. Se mide en intervalos de tiempo medio,
comenzando el día civil 12h antes que el día medio.
Estos tiempos son locales, es decir, dependen del
meridiano del lugar en el cual se encuentre el observador. No ocurre lo mismo
con los que vamos a definir a continuación:
Tiempo
universal T.U. es el
tiempo civil del meridiano de Greenwich (introducido en 1912). Es la base de la
división del Globo en sus 24 husos
horarios. El tiempo civil de un lugar y el T.U. difieren en la longitud del
lugar.
Tiempo
oficial es aquel por el
cual se rige cada nación (o parte de ella si es muy extensa). Suele diferir un
número exacto de horas (o medias horas) del T.U..
Actualmente en España, aun perteneciendo al huso de Greenwich, llevamos una o
dos horas de adelanto con respecto al T.U. según sea invierno o verano.
Para pasar del tiempo oficial al tiempo sidéreo,
pasaremos primero del tiempo oficial al tiempo civil y, luego, de éste al
tiempo sidéreo. Si designamos por 1 la longitud del lugar respecto al meridiano
de Greenwich (considerada positiva si es E
y negativa si es W ), la diferencia entre los tiempos
civiles del lugar tc y de Greenwich tG será igual a 1 y, por tanto, tendremos:
tc
= tG + 1
El paso del tiempo civil al sidéreo puede llevarse
a cabo de dos maneras, eligiendo una u otra según nos den el tiempo civil o el
tiempo universal, como ocurre frecuentemente.
Dado el tiempo civil se transformará en intervalo
equivalente de tiempo sidéreo Dq, y a éste se le sumará el tiempo sidéreo
a 0h en Greenwich q0 y la reducción del tiempo sidéreo en Greenwich
al meridiano local, r:
viniendo dado r,
evidentemente, por la proporción
y teniendo el mismo signo que l.
Dado el tiempo universal, se transformará en
intervalo equivalente de tiempo sidéreo Dq’ y a éste se le sumará el tiempo sidéreo
a 0h en Greenwich q0 y se le sumará la longitud l:
Los pasos inversos no ofrecen ninguna dificultad.